Что (кто) такое Дифференциальный бином - определение
Биномиальный дифференциал; Подстановки Чебышова
![Гиперболические параболоиды]], которым принадлежат точки (m,n,p), где m,n,p — рациональные числа, удовлетворяющие третьему условию интегрируемости дифференциального бинома](https://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Integration of binomial differentials 3rd condition.gif?width=200 "Гиперболические параболоиды]], которым принадлежат точки (m,n,p), где m,n,p — рациональные числа, удовлетворяющие третьему условию интегрируемости дифференциального бинома")
Дифференциальный бином
биномиальный дифференциал, выражение вида
xm (а + bxn)pdx,
где а и b - постоянные, отличные от нуля, m, n и р - рациональные числа. Интеграл от Д. б.
выражается в конечном виде через элементарные функции лишь в трёх случаях: 1) если р - целое число; 2) если (m + 1)/n - целое число; 3) если [(m + 1)/n]+p - целое число. Эти три случая интегрируемости Д. б. были известны ещё Л. Эйлеру. П. Л. Чебышев в 1853 показал, что во всех остальных случаях интеграл от Д. б. в конечном виде через элементарные функции не выражается. Это один из первых случаев, когда вопрос об интегрируемости в конечном виде какого-либо достаточно общего класса аналитических выражений был решён до конца. Результат Чебышева может быть поставлен в ряд с классическими теоремами о невозможности алгебраического решения различных классов алгебраических уравнений и о неразрешимости при помощи циркуля и линейки задачи о квадратуре круга (См. Квадратура круга).
Дифференциальный бином
В математическом анализе дифференциальным биномом или биномиальным дифференциалом называется дифференциал вида
Планетарный редуктор
![[[Шарикоподшипник]], анимация.<br>
Опорное звено — наружное кольцо.](https://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/BallBearing.gif?width=200 "[[Шарикоподшипник]], анимация.<br>
Опорное звено — наружное кольцо.")
Планета́рный реду́ктор, дифференциа́льный реду́ктор (от – разность, различие) — один из классов механических редукторов. Редуктор называется планетарным из-за планетарной передачи, находящейся в редукторе, передающей и преобразующей крутящий момент.
Википедия
Дифференциальный бином
В математическом анализе дифференциальным биномом или биномиальным дифференциалом называется дифференциал вида
где a, b — действительные числа, a m, n, p — рациональные числа. Представляет интерес интеграл от дифференциального бинома:
